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教師招聘考試初中數(shù)學-牛刀小試

https://jiaoshi.huatu.com 2023-06-12 15:10 教師招聘網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]

 

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四、案例分析題

以下是《平方差公式》一課的教學片段：

師：我們已經(jīng)用多項式乘法法則證明了平方差公式，現(xiàn)在我們能否用圖形來證明平方差公式呢，這可是我們從來沒有做過的，今天，我們可以大膽試一試看看從中能發(fā)現(xiàn)什么。

生：(齊答)好!

師：請大家拿起我們手頭的紙卡(課前已準備)，如圖 1，同學們觀察一下這種紙卡是什么圖形?

生：正方形。

師：白色部分呢?

生：也是正方形。

師：請你動手把白色小正方形部分剪掉，然后求出所剩面積是多少?同學們自己獨立思考下，再與小組同學交流(此時，學生開始動手探究，并與小組同學交流)。

師：哪個小組先來說一說?

生：(代表小組發(fā)言)我們組是這樣做的，先設大正方形的邊長為 a ，小正方形的邊長為b ，然后用大正方形的面積減去小正方形的面積，就是剩余面積是 a 2 ? b 2 。……

師：同學們再動手做一做，看看用什么方法能證明我們求得的面積是正確的，然后總結一下從中發(fā)現(xiàn)了什么，這個問題有一定的難度，還是小組合作學習吧!(同學們開始合作學習，教師深入各組巡視指導，大約五分鐘)。

師：哪個小組先來交流?

生：我們小組把紙卡剩余部分分成兩個長方形，再把這兩個長方形如圖 2，求得的這個長方形的面積與剩余面積正好相等。

師：請說出你們小組的等式。

生：（a+b）(b-a) 。

師：那你們發(fā)現(xiàn)了什么呢?

生：這兩種計算方法構成的等式正好是平方差公式，說明平方差公式是正確的。

師：那你們還發(fā)現(xiàn)了什么呢?

生：代數(shù)問題也可以用幾何方法來證明。

師：同學們這一發(fā)現(xiàn)太重要了，這就是我們數(shù)形結合的思想，你們今天的表現(xiàn)太棒了!

【問題】

(1)分析此教學片段落實了哪些數(shù)學核心的理念;

(2)結合探究式教學理論，闡述此教學片段的各教學環(huán)節(jié)的特色;

(3)談一談你對上述教學過程的反思

五、教學設計題

針對人教版九年級上冊數(shù)學“一元二次方程”進行分析，已學習“配方法，公式法解一元二次方程”，就如何引入“因式分解法解一元二次方程”，設計一個教學過程(設計的片段要有層次，有條理，邏輯清晰)。

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